1 . 假设一对成年老鼠每个月生子一次，每次生只小老鼠，均雌雄各半小老鼠在第个月末成长为成年老鼠，并且在第个月结束时，每对成年老鼠将生下只小老鼠，均雌雄各半现在有一对成年老鼠，在月生小老鼠只，月亲代和子代每对又生只，此后每月，子又生孙，孙又生子那么到月，你能算出总共有多少只老鼠吗

2 . 定义：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和（，），令（），若数列的变号数为2，则实数的取值范围是___________.

3 . 联合国教科文组织将3月14日确定为“国际数学日”，是因为3.14是圆周率数值最接近的数字.我国数学家刘徽首创割圆术，所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.步骤是：第1步，计算圆内接正六边形的周长；第2步，计算圆内接正12边形的周长；第3步，计算圆内接正24边形的周长；以此类推，第6步，需要计算的是正______边形的周长.

4 . 写出一个同时具有下列性质①②③的数列，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则______.

5 . 已知等比数列的前项和满足，数列满足，其中，给出以下命题：
①；
②若对恒成立，则；
③设，，则的最小值为；
④设，若数列单调递增，则实数的取值范围为．
其中所有正确的命题的序号为________．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．数列与数列是相同的数列

B．数列0，2，4，6，8，…，可记为，

C．数列的第项为

D．数列既是递增数列又是无穷数列