1 . 如图的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯，图案的做法是：把一个正方形分成9个全等的小正方形，对中间的一个小正方形进行着色得到第1个图案（图1）；在第1个图案中对没有着色的小正方形再重复以上做法得到第2个图案（图2）；以此类推，每进行一次操作，就得到一个新的正方形图案，设原正方形的边长为1，记第n个图案中所有着色的正方形的面积之和为
，则数列
的通项公式
______ ．
，则数列的通项公式
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2022-02-22更新
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532次组卷
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3卷引用：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为
，则（ ）
个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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496次组卷
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4卷引用：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题
