名校
解题方法
1 . 如图，点
均在
轴的正半轴上，
，
，…，
分别是以
为边长的等边三角形，且顶点
均在函数
的图象上．
个等边三角形的边长
；
(2)求数列
的前项和
．
均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．
个等边三角形的边长；(2)求数列
的前项和．
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7日内更新
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585次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
（
且
，
为常数）.
(1)数列
能否是等比数列？若是，求
的值（用表示）；否则，说明理由；
(2)已知
，求数列的前项和
.
（且，为常数）.(1)数列
能否是等比数列？若是，求的值（用表示）；否则，说明理由；(2)已知
，求数列的前项和.
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3 . 数列满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前n项和；
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前n项和；
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解题方法
4 . 数列、
满足：
，
，
，其中是数列的前项和.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)求数列
的前项和.
、满足：，，，其中是数列的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围；(3)求数列
的前项和.
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解题方法
5 . 设为数列的前项和，已知
.
(1)证明: 数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
为数列的前项和，已知.(1)证明: 数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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6 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和从①
；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
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7 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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8 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，
，求证：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，，求证：．
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解题方法
9 . 已知是数列
的前n项和，
是以1为首项1为公差的等差数列．
(1)求的表达式和数列的通项公式；
(2)证明：
是数列的前n项和，是以1为首项1为公差的等差数列．(1)求
的表达式和数列的通项公式；(2)证明：
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解题方法
10 . 已知正数数列
的首项为1，且前n项和
满足：当
时，都有
．
(1)求bn；
(2)若数列
前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的
都有
？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
的首项为1，且前n项和满足：当时，都有．(1)求bn；
(2)若数列
前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的都有？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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