1 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若，求的最小值.

3 . 已知数列的前项和为，且满足，，当时，是4的常数列.
(1)求的通项公式；
(2)当时，设数列的前项和为，证明：.

4 . 已知公比大于1的等比数列满足：，．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若，，证明：是等差数列．

5 . 已知数列中，，，数列是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式：
(2)若，求数列的前项和.

6 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知是各项均为正数的数列的前项和，是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足数列为等比数列，，，且对任意的，.
(1)求的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知正项数列的前n项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：.