2 . 现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润，乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利一万元，以后每年都比前一年增加利润5 000元，两方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算.
(1)计算10年后，到期一次性甲方案需要付银行多少本息？
(2)试比较两方案的优劣.(计算时，精确到千元，并取1.1¹⁰＝2.594，1.3¹⁰＝13.79)

3 . 近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术处于国际领先水平．某公司用9万元进购一台新设备用于生产电机，第一年需运营费用3万元，从第二年起，每年营运费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为12万元，设该设备使用了年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4 . 返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量，在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们就业创业上很多新的启示．在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列（单位：万元）．
（1）求；
（2）该农家乐第几年开始盈利？能盈利几年？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（3）该农家乐经营多少年，其年平均获利最大？年平均获利的最大值是多少？（年平均获利前年总获利）

6 . 大气污染是我国目前最突出的环境问题之一，其中工厂废气是大气污染的重大污染源之一。工厂废气未经净化处理排放至空气中，除了对空气质量造成严重破坏，还会对人体的健康造成重大威胁。长期生活在污染的空气中，生活质量及身体健康将急剧下降。某工厂因为污染问题需改进技术，2019年初购进一台环保新机器投入生产，机器的成本价为36万元，第年该机器包括维修费和机器护理费用在内，每年另需投入费用万元，购进该机器后每年盈利20万元．
（1）问该机器投入生产第几年，工厂开始盈利（即总收入大于所有投入的费用）?
（2）由于机器使用年限越大维修等费用越高，所以工厂决定当年平均利润最大时将该机器以5万元低价处理，问使用该机器几年后工厂年平均利润最大?此时工厂获得的总利润为多少?

7 . 汕头某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题：(1)引进该设备多少年后,收回成本并开始盈利？(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算？并说明理由.