1 . 在公比q为整数的等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和.若a₁·a₄=32，a₂+a₃=12，则下列说法中，正确的是（       ）
①数列{}是等比数列；
②a₃=4；
③数列{S_n+2}是等比数列；
④数列{log₂a_n}是等差数列

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

2 . 已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，求数列的前项和.

3 . 定义为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围；
（3）令，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.

4 . 已知是递增的等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

5 . 已知为等差数列的前项和，且，给出下列说法：
①为的最大值；②；③；④.其中正确的是______.

6 . 已知是数列的前项和，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，若数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足T_n＝258的正整数n的值．

8 . 在等差数列中，前项和为常数），则_______.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+3n+5，则a_n=______．

10 . 在等差数列中，，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．