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解题方法
1 . 已知数列
满足对任意的
，均有
，且
，
，数列
为等差数列，且满足
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设集合
，记
为集合
中的元素个数．
①设
，求
的前
项和
；
②求证：
，
．
满足对任意的，均有，且，，数列为等差数列，且满足，．(1)求
，的通项公式；(2)设集合
，记为集合中的元素个数．①设
，求的前项和；②求证：
，．
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2 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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3 . 已知数列满足
，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，求
．
满足，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，求．
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4 . 设
为正项数列的前项和，满足
.
（1）求的通项公式；
（2）若不等式
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围；
（3）设
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
为正项数列的前项和，满足.（1）求
的通项公式；（2）若不等式
对任意正整数都成立，求实数的取值范围；（3）设
（其中是自然对数的底数），求证：.
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2020-06-08更新
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2023次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题浙江省温州市普通高中2018届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）浙江省温州市2023届高三下学期3月高考适应性测试(二模)数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）专题07 数列-2
