等差数列单选题练习题及答案-山东高中数学-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百五二十岁”，即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人，他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为三遂，则最年轻者的年龄为（）

A．52

B．54

C．58

D．60

2024-02-17更新 | 301次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题

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23-24高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算数与式中的归纳推理

2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教十伟列亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3整除余2（如

）且被5整除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列

，则

（）

A．32

B．47

C．62

D．77

2024-01-31更新 | 145次组卷 | 2卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列求等差数列前n项和基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数

满足五五数之剩三，将符合条件的所有正整数

按照从小到大的顺序排成一列，构成数列

，记数列

的前

项和为

，则

的最小值为（）

A．46

B．42

C．41

D．25

2023-11-15更新 | 364次组卷 | 2卷引用：山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､

､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在

点处里程碑上刻着“

ㄨ”，在

点处里程碑上刻着“攵〦”，则从

点到

点的所有里程碑上所刻数之和为（）

A．1029

B．1125

C．1224

D．1650

2022-10-15更新 | 281次组卷 | 4卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题B

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2022·山东济南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 如图1，洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案，2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录，其数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，形成图2中的九宫格，将自然数1，2，3，…，

放置在n行n列

的正方形图表中，使其每行、每列、每条对角线上的数字之和（简称“幻和”）均相等，具有这种性质的图表称为“n阶幻方”．洛书就是一个3阶幻方，其“幻和”为15．则7阶幻方的“幻和”为（）

图1 图2

A．91

B．169

C．175

D．180

2022-05-21更新 | 1244次组卷 | 4卷引用：2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试（三模）数学试题

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21-22高二上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算

名校

6 . 中国古代有一道数学题：“今有七人差等均钱，甲、乙均七十七文，戊、己、庚均七十五文，问戊、己各若干？”意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人分钱，所分得的钱数构成等差数列，甲、乙两人共分得77文，戊、己、庚三人共分得75文，则戊、己两人各分得多少文钱？则下列说法正确的是（）

A．戊分得34文，己分得31文	B．戊分得31文，己分得34文
C．戊分得28文，己分得25文	D．戊分得25文，己分得28文

2022-01-26更新 | 617次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东青岛·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列前n项和的基本量计算利用等差数列通项公式求数列中的项

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-06更新 | 595次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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2021·山东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算数列

8 . 数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的正整数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，则满足

的正整数

的最小值为（）

A．132

B．135

C．136

D．138

2021-05-22更新 | 572次组卷 | 4卷引用：百师联盟山东新高考2021届高三5月冲刺卷（一）数学试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项等差数列前n项和的基本量计算

解题方法

累加法求数列通项

9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，这样的数称为三角形数；类似地，图2中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数；图3中的1，5，15，30，…，这样的数称为正五边形数.那么正五边形数的第2021项小石子数是（）