1 . ①数列中,已知,对任意的,都有,令. ②函数对任意有,数列满足,令.
在①、②中选取一个作为条件,求解如下问题.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)数列是等差数列吗?请给予证明.
(2)求数列的前项和.
在①、②中选取一个作为条件,求解如下问题.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)数列是等差数列吗?请给予证明.
(2)求数列的前项和.
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2 . 正项数列中,,,的前n项和为,从下面三个条件中任选一个,将序号填在横线______上.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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名校
解题方法
3 . 平面内一动点到定直线的距离,是它与定点的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,(直线不与轴垂直).其中,直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线与直线交于点,若直线,,的斜率,,构成等差数列,求的值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,(直线不与轴垂直).其中,直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线与直线交于点,若直线,,的斜率,,构成等差数列,求的值.
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2022-10-20更新
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690次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考(一)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考(一)数学(文)试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1
4 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中的空格处:
已知是公差为的等差数列的前项和,是公比为的等比数列的前项和,___________,若,.是否存在正实数,使得对任意的正自然数,不等式恒成立,若恒成立,求出正实数的取值范围;若不存在,说明理由.
已知是公差为的等差数列的前项和,是公比为的等比数列的前项和,___________,若,.是否存在正实数,使得对任意的正自然数,不等式恒成立,若恒成立,求出正实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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