名校
解题方法
1 . 在数列
中，
，
.
(1)求证：
为等差数列；
(2)求的前
项和
.
中，，.(1)求证：
为等差数列；(2)求
的前项和.
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2023-12-19更新
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710次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 已知数列 中 ，
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
中 ，，.(1)求证：
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-04-04更新
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1689次组卷
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9卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知数列中，，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式
.
(2)数列满足
，设为数列的前n项和，求使
恒成立的最小的整数k.
中，，.(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式.(2)数列
满足，设为数列的前n项和，求使恒成立的最小的整数k.
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4 . 在数列中，
，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5542次组卷
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9卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题
辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）专题6-3 数列求和-3黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 记为数列
的前项和，已知
，且
.
(1)证明：是等比数列；
(2)若
是等差数列，且
，
，求集合
中元素的个数.
为数列的前项和，已知，且.(1)证明：
是等比数列；(2)若
是等差数列，且，，求集合中元素的个数.
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2022-09-13更新
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793次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省部分学校2023届高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题17 数列(练习)-2
6 . 在数列中，,
．.
（1）求的通项公式；
（2）在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分.
①设
，数列的前n项和为，证明：
.
②设
，求数列的前n项和.
中，,．.（1）求
的通项公式；（2）在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分.
①设
，数列的前n项和为，证明：.②设
，求数列的前n项和.
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2021-05-09更新
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1288次组卷
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9卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题
辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题（已下线）一轮复习大题专练33—数列（结构不良型问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）
名校
解题方法
7 . 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a2＝3，an＋1＝2an＋1.
（1）证明：{an＋1}为等比数列；
（2）求{an}的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列？说明理由．
（1）证明：{an＋1}为等比数列；
（2）求{an}的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列？说明理由．
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2020-08-21更新
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450次组卷
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14卷引用：2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题
2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试数学文科试卷【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
名校
8 . 已知数列满足
.
（1）若
，证明：数列是等比数列，求的通项公式；
（2）求的前项和．
满足. （1）若
，证明：数列是等比数列，求的通项公式；（2）求
的前项和．
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2019-10-05更新
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1202次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知数列
满足
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，数列
的前项和为，求.
满足.（1）证明：数列
是等比数列；（2）令
，数列的前项和为，求.
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2019-01-09更新
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1362次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 在数列中，
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
中，，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2016-12-04更新
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914次组卷
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3卷引用：辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
