1 . 甲、乙两人进行象棋比赛，赛前每人有3面小红旗．一局比赛后输者需给赢者一面小红旗；若是平局不需要给红旗，当其中一方无小红旗时，比赛结束，有6面小红旗者最终获胜．根据以往的两人比赛结果可知，在一局比赛中甲胜的概率为0.5，乙胜的概率为0.4．
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)若比赛一共进行五局，求第一局是乙胜的条件下，甲最终获胜的概率（结果保留两位有效数字）；
(3)记甲获得红旗为面时最终甲获胜的概率为，，，证明：为等比数列．

2 . 已知数列满足，其前项和为，若，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

3 . 等比数列中，，，则与的等比中项为（       ）

A．12

B．

C．

D．30

4 . 已知等比数列的前项和为，且，则_______．

5 . 在已知数列中，
(1)求及数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为，求证：；
(3)中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出的关系；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列中，，当为奇数时，，当为偶数时，，则（       ）

A．数列是递减数列

B．

C．

D．

7 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．是数列中的最大项

8 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，记数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

9 . 在正项等比数列中，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知等比数列的各项均为正数，若，则等于___________；