1 . 治理垃圾是
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的
.
(1)写出地的年垃圾排放量与治理年数
的表达式；
(2)设
为从今年开始
年内的年平均 垃圾排放量，证明数列
为递减数列；
(3)通过至少 几年的治理，地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的.(1)写出
地的年垃圾排放量与治理年数的表达式；(2)设
为从今年开始年内的为递减数列；(3)通过
地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
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2022-01-15更新
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406次组卷
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2卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
11-12高二上·江西抚州·期末
2 . 已知
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
( 1 ) 证明：数列
}是等比数列；
（2）设
，求
及数列{
}的通项公式；
（3）记
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
=2，点（）在函数的图像上，其中=.( 1 ) 证明：数列
}是等比数列；（2）设
，求及数列{}的通项公式；（3）记
，求数列{}的前n项和，并证明.
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3 . 已知数列
满足
，则
，且
，
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：
…
.
满足，则，且，，，成等比数列.（Ⅰ）设
，求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求证：….
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2017-04-14更新
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829次组卷
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2卷引用：江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列
满足：
，其中
为数列的前项和.
（1）试求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
满足：，其中为数列的前项和.（1）试求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证
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5 . 数列
的前项和为，
.
（1）设
，证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
.
的前项和为，.（1）设
，证明：数列是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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真题
名校
6 . 设数列
的前项和为，对任意的正整数，都有
成立，记
．
（Ⅰ）求数列与数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记
，设数列
的前项和为，求证：对任意正整数都有
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．（Ⅰ）求数列
与数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）记
，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有．
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2016-11-30更新
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138次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
真题
7 . 各项均为正数的数列，
，且对满足
的正整数
都有
．
（1）当
时，求通项
；
（2）证明：对任意
，存在与有关的常数
，使得对于每个正整数，都有
．
，，且对满足的正整数都有．（1）当
时，求通项；（2）证明：对任意
，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有．
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2016-11-30更新
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325次组卷
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2卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）
10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习
8 . 已知数列满足
且
,
（1）求
；
（2）数列
满足
，且当
时
．证明：当时，
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．
满足且,（1）求
；（2）数列
满足，且当时．证明：当时，；（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．
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2016-11-30更新
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925次组卷
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4卷引用：2011届江西省新余一中高三第六次模拟考试数学理卷
（已下线）2011届江西省新余一中高三第六次模拟考试数学理卷（已下线）2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试理科数学卷【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试 数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试数学试题
9 . 已知各项均为正数的数列的的前项和为，对
，有
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，设的前项和为，求证：
．
的的前项和为，对，有．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
，设的前项和为，求证：．
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2017-03-06更新
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2369次组卷
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6卷引用：2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（理）试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分（已下线）广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试理数试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
；数列
，
.
，
.
