解题方法
1 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素,与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠,总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基,支托上部5个方体,交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米,中间第5个方体也为33.6米高,再往上2个方体均为24米高,最上面的两个方体均为19.2米高.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-09更新
|
3115次组卷
|
7卷引用:广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题五 数列-2专题13数列(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
2 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛,最顶层有个小球,第二层有个,第三层有个,第四层有个,则第层小球的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-12-12更新
|
2589次组卷
|
21卷引用:广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题
广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题(已下线)高考新题型-数列(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)专题4 数列广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
3 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄,是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄,储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入1000元,并且每年在你生日当天存入1000元,连续存6年,在你十八岁生日当天一次性取出,假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:)
(2)当你取出存款后,你就有了第一笔启动资金,你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案:
①方案一:每天回报40元;
②方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
③方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案?请说明你的理由.
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:)
(2)当你取出存款后,你就有了第一笔启动资金,你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案:
①方案一:每天回报40元;
②方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
③方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案?请说明你的理由.
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
674次组卷
|
3卷引用:广东省江门市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 有关数据显示,2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测,如果不采取措施,快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到.由此可知,如果不采取有效措施,则从( )年(填年份)开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.(参考数据:)
A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
您最近一年使用:0次
2022-12-27更新
|
873次组卷
|
7卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员福建省宁德第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
5 . 某校有一社团专门研究密码问题,社团活动室用的也是一把密码锁,且定期更换密码,都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的,密码均为的小数点后前6位数字,编码方式如下:
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ,即2,3,4,6,8, ,10,12,14,…;若x为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{an},即1,2,3,,5,7, ,9,11,13,…;
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有 ,所以有8个奇数, ,所以密码为282051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为_____ .
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ,即2,3,4,6,8, ,10,12,14,…;若x为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{an},即1,2,3,,5,7, ,9,11,13,…;
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有 ,所以有8个奇数, ,所以密码为282051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为
您最近一年使用:0次
2022-06-16更新
|
1030次组卷
|
5卷引用:广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题
广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题(已下线)第37练 等差数列黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进,以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注.5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一,截至2020年底,我国已累计开通5G基站超70万个,未来将进一步完善基础网络体系,稳步推进5G网络建设,实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖.2021年1月计划新建设5万个5G基站,以后每个月比上一个月多建设1万个,预计我国累计开通500万个5G基站时要到( )
A.2022年12月 | B.2023年2月 | C.2023年4月 | D.2023年6月 |
您最近一年使用:0次
2021-01-14更新
|
1393次组卷
|
7卷引用:广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测(一)数学试题海南省海口市2021届高考调研考试数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题辽宁省沈阳市翔宇中学2021-2022高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用,从孩子一周岁生日开始,每年到银行储蓄元一年定期,若年利率为保持不变,且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期,当孩子18岁生日时不再存入,将所有存款(含利息)全部取回,则取回的钱的总数为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-08-21更新
|
513次组卷
|
15卷引用:2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题
2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(文)试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(文)试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三第六次模拟数学(文)试题辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 等比数列-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题06 等比数列-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)8.3 函数与数学模型-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期12月阶段学情调研数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 问题“今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》,该问题的答案是( )
A.90尺 | B.93尺 | C.95尺 | D.97尺 |
您最近一年使用:0次
2018-04-28更新
|
1115次组卷
|
6卷引用:【校级联考】广东省南海中学等七校联合体2019届高三下学期冲刺模拟数学(文)试题
2011·广东·一模
9 . 本小题满分16分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为
(1)求的值及的表达式;
(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由.
(1)求的值及的表达式;
(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次