1 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

3 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．初始感染者传染个人为第一轮传染，第一轮被传染的个人每人再传染个人为第二轮传染，…．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，初始感染者为1人，则（       ）

A．第三轮被传染人数为16人	B．前三轮被传染人数累计为80人
C．每一轮被传染的人数组成一个等比数列	D．被传染人数累计达到1000人大约需要35天

4 . 某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元.
（1）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（2）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数）

5 . 2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.
（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；
（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

6 . 数列……的一个通项公式可能是

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列满足．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：．

8 . 某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

9 . 已知点列如下：，，，，，，，，，，，，……，则的坐标为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的前项和为，且，数列中，，．()
(1)求数列,的通项和
(2) 设，求数列的前n项和.
(3) 设,若对于一切,有恒成立,求的取值范围