1 . 我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为
的圆形纸，对折
次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第
次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第
次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把
次对折后得到的不同规格的图形面积和用
表示，由题意知
，
，则
________ ；如果对折
次，则
________ .
的圆形纸，对折次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示，由题意知，，则次，则
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2021-11-19更新
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2536次组卷
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13卷引用：湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）情境1 关注体育赛事山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知数列
满足
)，
,则数列
中最大项的值是__________ ．
满足)，,则数列中最大项的值是
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2017-03-17更新
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1424次组卷
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4卷引用：2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷
3 . 对于数列
，若对任意
，都有
成立，则称数列为“减差数列”.设
，若数列
是“减差数列”，则实数
的取值范围是_________ ．
，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”.设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是
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真题
名校
4 . 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点
处，其中
，
，当
时，
表示非负实数
的整数部分，例如
，
．
按此方案，第6棵树种植点的坐标应为___________ ．第2008棵树种植点的坐标应为______ ．
棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为
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2019-01-30更新
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1309次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）重组卷04北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)
5 . 已知数列
的前项和为
，且
，
，则数列的通项公式是
_________ .
的前项和为，且，，则数列的通项公式是
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名校
6 . 在数列中，
，
，是数列
的前项和，当不等式
恒成立时，
的所有可能取值为 .
中，，，是数列的前项和，当不等式恒成立时，的所有可能取值为 .
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2016-12-04更新
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1188次组卷
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5卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷
2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测 （浙江专用）2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷
7 . 设数列{an}满足：a1＝
，an＋1＝[an]＋
，其中，[an]、{an}分别表示正数an的整数部分、小数部分，则a2 016＝____________ .
，an＋1＝[an]＋，其中，[an]、{an}分别表示正数an的整数部分、小数部分，则a2 016＝
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8 . 设数列
满足：
，
，其中，
、分别表示正数
的整数部分、小数部分，则
_____ ．
满足：，，其中，、分别表示正数的整数部分、小数部分，则
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9 . 数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足
，
，现给出以下命题：
①若
，则
可以取3个不同的值
②若
，则数列是周期为3的数列
③
且
，存在
，是周期为的数列
④
且
，数列是周期数列．
其中所有真命题的序号是___________ ．
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足，，现给出以下命题：①若
，则可以取3个不同的值②若
，则数列是周期为3的数列③
且，存在，是周期为的数列④
且，数列是周期数列．其中所有真命题的序号是
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10 . 已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立．若，
是数列的前项和．设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数的个数称为这个数列的变号数，令
，则数列的变号数是________ ．
，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立．若，是数列的前项和．设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令，则数列的变号数是
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