1 . 设数列()的各项均为正整数,且.若对任意,存在正整数使得,则称数列具有性质.
(1)判断数列与数列是否具有性质;(只需写出结论)
(2)若数列具有性质,且,,,求的最小值;
(3)若集合,且(任意,).求证:存在,使得从中可以选取若干元素(可重复选取)组成一个具有性质的数列.
(1)判断数列与数列是否具有性质;(只需写出结论)
(2)若数列具有性质,且,,,求的最小值;
(3)若集合,且(任意,).求证:存在,使得从中可以选取若干元素(可重复选取)组成一个具有性质的数列.
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2020-05-11更新
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1194次组卷
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8卷引用:2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题北京市2023届高三数学模拟试题北京卷专题18数列(解答题)北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(四)数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21(已下线)数列的综合应用
2 . 小明用数列{an}记录某地区2019年12月份31天中每天是否下过雨,方法为:当第k天下过雨时,记ak=1,当第k天没下过雨时,记ak=﹣1(1≤k≤31);他用数列{bn}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨,方法为:当预报第k天有雨时,记bk=1,当预报第k天没有雨时,记bk=﹣1(1≤k≤31);记录完毕后,小明计算出a1b1+a2b2+…+a31b31=25,那么该月气象台预报准确的的总天数为_____ ;若a1b1+a2b2+…+akbk=m,则气象台预报准确的天数为_____ (用m,k表示).
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2020-03-07更新
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498次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建设小康社会必须打好的三个攻坚战之一,作出了新的部署.某地区现有万农村贫困人口,如果计划在未来年内完成脱贫任务,并且后一年的脱贫任务是前一年的一半,为了按时完成脱贫攻坚任务,那么第一年需要完成的脱贫任务是______ 万人.
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名校
4 . 如果无穷数列{an}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列,则称数列{an}具有性质P.
(Ⅰ)若an(k∈N*),判断数列{an}是否具有性质P,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{an}具有性质P,求证:{an}中一定存在三项ai,aj,ak(i<j<k)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{an}具有性质P,则{an}中是否一定存在四项ai,aj,ak,al,(i<j<k<l)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.
(Ⅰ)若an(k∈N*),判断数列{an}是否具有性质P,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{an}具有性质P,求证:{an}中一定存在三项ai,aj,ak(i<j<k)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{an}具有性质P,则{an}中是否一定存在四项ai,aj,ak,al,(i<j<k<l)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.
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5 . 在等差数列中,a2=8,且a3+a5=4a2.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)设各项均为正数的等比数列满足,求数列{bn-an}的前n项和.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)设各项均为正数的等比数列满足,求数列{bn-an}的前n项和.
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名校
6 . 如图,设是由个实数组成的行列的数表,其中表示位于第行第列的实数,且.
定义为第s行与第t行的积. 若对于任意(),都有,则称数表为完美数表.
(Ⅰ)当时,试写出一个符合条件的完美数表;
(Ⅱ)证明:不存在10行10列的完美数表;
(Ⅲ)设为行列的完美数表,且对于任意的和,都有,证明:.
(Ⅰ)当时,试写出一个符合条件的完美数表;
(Ⅱ)证明:不存在10行10列的完美数表;
(Ⅲ)设为行列的完美数表,且对于任意的和,都有,证明:.
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2019-04-11更新
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927次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题
名校
7 . 天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示),上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则第二十七环的扇面形石块数是______ ;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______ .
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2019-03-31更新
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1091次组卷
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11卷引用:【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题
【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(理)试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四章 数列测试 A基础练(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 数列求和、数列的应用
8 . 已知集合,,.对于数列,,且对于任意,,有.记为数列的前项和.
(1)写出,的值;
(2)数列中,对于任意,存在,使,求数列的通项公式;
(3)数列中,对于任意,存在,有.求使得成立的的最小值.
(1)写出,的值;
(2)数列中,对于任意,存在,使,求数列的通项公式;
(3)数列中,对于任意,存在,有.求使得成立的的最小值.
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名校
9 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为a,在线段上取两个点,,使得,以为一边在线段的上方做一个正六边形,然后去掉线段,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是________________ (请写出所有真命题的序号).
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是
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2019-03-27更新
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1369次组卷
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18卷引用:【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题
【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8.复数、算法与选修(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8.复数、算法与选修2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学(文)试题【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点1 分形几何宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时的速度减小,问他至少要经过几小时才可以加强机动车(精确到小时)
A.1小时 | B.2小时 | C.4小时 | D.6小时 |
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2019-03-24更新
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906次组卷
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7卷引用:北京市第八中学2019届高三上学期10月月考数学(理)试题
北京市第八中学2019届高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)5.4 数列的应用(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)