13-14高三上·上海普陀·阶段练习
名校
1 . 已知数列中,,,.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.
您最近一年使用:0次
2016-12-02更新
|
1129次组卷
|
3卷引用:2014届上海市普陀区高三上学期12月月考文科数学试卷
2 . 设数列()的各项均为正整数,且.若对任意,存在正整数使得,则称数列具有性质.
(1)判断数列与数列是否具有性质;(只需写出结论)
(2)若数列具有性质,且,,,求的最小值;
(3)若集合,且(任意,).求证:存在,使得从中可以选取若干元素(可重复选取)组成一个具有性质的数列.
(1)判断数列与数列是否具有性质;(只需写出结论)
(2)若数列具有性质,且,,,求的最小值;
(3)若集合,且(任意,).求证:存在,使得从中可以选取若干元素(可重复选取)组成一个具有性质的数列.
您最近一年使用:0次
2020-05-11更新
|
1204次组卷
|
8卷引用:2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(四)数学试题北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市2023届高三数学模拟试题北京卷专题18数列(解答题)北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题(已下线)数列的综合应用
12-13高三下·江苏扬州·阶段练习
3 . 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:
①;②.
(1)若等比数列为 ()阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列”的前项和为:
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
①;②.
(1)若等比数列为 ()阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列”的前项和为:
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
您最近一年使用:0次
4 . 设数列的前n项和为,已知,().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2018-08-10更新
|
5890次组卷
|
9卷引用:江苏省南通市2018年高考数学模拟试题
5 . 对于数列,定义,.
(1) 若,是否存在,使得?请说明理由;
(2) 若,,求数列的通项公式;
(3) 令,求证:“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列,且为等差数列”.
(1) 若,是否存在,使得?请说明理由;
(2) 若,,求数列的通项公式;
(3) 令,求证:“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列,且为等差数列”.
您最近一年使用:0次
2017-04-20更新
|
678次组卷
|
3卷引用:2017届上海市松江区高三4月期中教学质量监控(二模)数学试卷
名校
6 . 在上海自贸区的利好刺激下,公司开拓国际市场,基本形成了市场规模;自2014年1月以来的第个月(2014年1月为第一个月)产品的内销量、出口量和销售总量(销售总量=内销量+出口量)分别为、和(单位:万件),依据销售统计数据发现形成如下营销趋势:,(其中,为常数,),已知万件,万件,万件.
(1)求,的值,并写出与满足的关系式;
(2)证明:逐月递增且控制在2万件内;
(1)求,的值,并写出与满足的关系式;
(2)证明:逐月递增且控制在2万件内;
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
674次组卷
|
3卷引用:2014-2015学年上海市金山中学高一下学期期末考试数学试卷
2014·北京石景山·一模
名校
7 . 对于数列,把作为新数列的第一项,把或()作为新数列的第项,数列称为数列的一个生成数列.例如,数列的一个生成数列是.已知数列为数列的生成数列,为数列的前项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的,的所有可能值组成的集合为.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的,的所有可能值组成的集合为.
您最近一年使用:0次
2016-12-02更新
|
1071次组卷
|
3卷引用:上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高三上学期期中数学试题
12-13高三上·上海·期中
8 . 已知数列:、、且(),与数列:、、、且().
记.
(1)若,求的值;
(2)求的值,并求证当时,;
(3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100.求的值,并指出哪4项为100.
记.
(1)若,求的值;
(2)求的值,并求证当时,;
(3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100.求的值,并指出哪4项为100.
您最近一年使用:0次
9 . 已知函数,其中.定义数列如下:,,.
(1)当时,求,,的值;
(2)是否存在实数,使,,构成公差不为的等差数列?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)求证:当时,总能找到,使得.
(1)当时,求,,的值;
(2)是否存在实数,使,,构成公差不为的等差数列?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)求证:当时,总能找到,使得.
您最近一年使用:0次
10 . 对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “线性数列”.
(1)若,,,数列、是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列是“线性数列”,则数列也是“线性数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
(1)若,,,数列、是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列是“线性数列”,则数列也是“线性数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
您最近一年使用:0次