1 . 某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张，为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0．5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
(1)记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列，每年发放电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

		．

(2)从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？

2 . 某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化，企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造，预测从今年起每年的纯利润比上一年减少20万元.今年年初该企业一次性投入600万元资金进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为万元（n为正整数）.
（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造的累计纯利润为万元（扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.

3 . 诺贝尔奖每年发放一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类做出最有贡献人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后的基金总额(即1999年的初始基金总额)已达19516万美元，基金平均年利率为．
（1）求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元(精确到0.01)；
（2）设表示年诺贝尔奖发奖后的基金总额，其中，求数列的通项公式，并因此判断“2020年每项诺贝尔奖发放奖金将高达193.46万美元”的推测是否具有可信度．

4 . 新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生.预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元.从2005年算起.
（1）设第年模拟太空椅获利万元，求，的值；
（2）哪一年两产品获利之和最小？
（3）至少经过几年即可达到或超过预期计划？

5 . 根据预测，疫情期间，某医院第天口罩供应量和消耗量分别为和（单位：个），其中，，第天末的口罩保有量是前天的累计供应量与消耗量的差．
（1）求该医院第天末的口罩保有量；
（2）已知该医院口罩仓库在第天末的口罩容纳量（单位：个）．设在某天末，口罩保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时仓库的口罩容纳量？

6 . 2020年是充满挑战的一年，但同时也是充满机遇､蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元
（1）判断是否为等比数列？并说明理由；
（2）若企业每年年底上缴资金，第年年底企业的剩余资金超过万元，求的最小值.

7 . 一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某林场年初有森林材存量Sm³，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量xm³，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 .

如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设.若，，则数列的通项公式是________.

10 . 陈先生买了一套新住宅，总价500万元.首期付款200万元，余款300万元向银行借贷.贷款后第一个月末开始还款每月等额还款一次，分20年还清.假设银行贷款利率在20年中不变化，每月利率为5‰.问陈先生每月应还银行多少元？（精确到0.1元）