1 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2020年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（       ）

A．2655万元

B．2970万元

C．3005万元

D．3040万元

2 . 新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生.预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元.从2005年算起.
（1）设第年模拟太空椅获利万元，求，的值；
（2）哪一年两产品获利之和最小？
（3）至少经过几年即可达到或超过预期计划？

3 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1200尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

4 . 已知等比数列的前项和为成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，且．

（1）证明：数列是等比数列；

     （2）设数列的前n项和为，求使得成立的正整数n的最小值．

6 . 若，则

A．3

B．-3

C．-6

D．6

7 . 已知数列,3,,…,,那么9是数列的

A．第12项

B．第13项

C．第14项

D．第15项

8 . 已知：在数列{a_n}中，， ，
（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式．
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性．

9 . 数列满足并且．则数列的第100项为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，．
（1）令，求证：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求满足的最小正整数