1 . 已知等比数列
是严格减数列，其前
项和为
，若
成等差数列，则
__________ .
是严格减数列，其前项和为，若成等差数列，则
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，
，
.
(1)计算：
，
，
，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求
.
的前项和为，，.(1)计算：
，，，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求.
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3 . 无穷等比数列
满足
，则首项
的取值范围是__________ .
满足，则首项的取值范围是
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2024-02-12更新
|
165次组卷
|
2卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设等比数列的前n项和为，若
，
，则________ ．
的前n项和为，若，，则
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2023-12-12更新
|
322次组卷
|
3卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
5 . 若数列的通项公式
（n为正整数），的前n项和是，则
______ .
的通项公式（n为正整数），的前n项和是，则
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6 . 
__________ .
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名校
7 . 已知等差数列
的前项和记为，等比数列
的前项和为
，设
，
，
.
(1)求数列的通项
；
(2)设
求
的最大值及此时的值.
的前项和记为，等比数列的前项和为，设，，.(1)求数列
的通项；(2)设
求的最大值及此时的值.
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名校
8 . 已知等比数列的前项和为，若
，则__________ .
的前项和为，若，则
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9 . 已知无穷等比数列的首项为
，公比为
，前项和为，则
为（ ）
的首项为，公比为，前项和为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 无穷等比数列的首项为，公比为
，前项和为，且
，则首项的取值范围是（ ）
的首项为，公比为，前项和为，且，则首项的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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