名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，若对任何正整数，都有
成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，若对任何正整数，都有成立，求实数的取值范围.
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2 . 如图，在边长为l的等边三角形
中，
为
的内切圆，
与外切，且与
相切，……，
与
，外切，且与相切，如此无限下去，记的面积为
.
（1）证明是等比数列；
（2）求
的值.
中，为的内切圆，与外切，且与相切，……，与，外切，且与相切，如此无限下去，记的面积为.（1）证明
是等比数列；（2）求
的值.
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2020-06-26更新
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329次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
3 . 已知无穷等比数列的公比为q，前n项和为，且
，下列条件中，使得
恒成立的是（ ）
的公比为q，前n项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2020-03-05更新
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191次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知无穷等比数列
的前项和为，所有项的和为
，且
，则其首项
的取值范围________
的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围
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5 . 无穷等比数列
，
，
，
各项之和为
，则
______ .
，，，各项之和为，则
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名校
6 . 计算：
_____
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名校
7 . 若正项数列是以
为公比的等比数列，已知该数列的每一项
的值都大于从
开始的各项和，则公比的取值范围是________
是以为公比的等比数列，已知该数列的每一项的值都大于从开始的各项和，则公比的取值范围是
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2019-12-04更新
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113次组卷
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2卷引用：上海市文绮中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设无穷等比数列的公比为，若
，则
__________________ ．
的公比为，若，则
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2019-11-15更新
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138次组卷
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5卷引用：上海市松江一中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知数列是以1首项的等比数列，其各项和
，则的公比q=______ ．
是以1首项的等比数列，其各项和，则的公比q=
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2018·上海宝山·二模
名校
10 . 已知无穷等比数列，
，
，…各项和为
，且
，若
，则的最小值为______ .
，，，…各项和为，且，若，则的最小值为
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2019-11-05更新
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220次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年上海市宝山区高三下学期期中（二模）教学质量监测数学试题2019年上海市宝山区二模数学试题
