1 . 已知无穷等比数列，是增广矩阵为的线性方程组的解，则无穷等比数列的各项的和为_________.

2 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，若对任何正整数，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知等比数列各项和为则首项的取值范围为____.

4 . 设无穷等比数列的公比为q．若，则_______．

5 . 在等比数列中，前n项和为，满足，那么的取值范围是_______．

6 . 对于数列，若从其中找出无限项构成一个新的等比数列，使新数列的各项和为，则这个新数列的通项公式可以是___.

7 . 循环小数化成分数为__________

8 . 如图，在边长为l的等边三角形中，为的内切圆，与外切，且与相切，……，与，外切，且与相切，如此无限下去，记的面积为.

（1）证明是等比数列；
（2）求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，函数在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把轴上的区间等分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用，表示第个矩形的面积，表示这个矩形的面积总和.

（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：；
（Ⅲ）求的值，并说明的几何意义.

10 . 已知无穷等比数列的公比为q，前n项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，