1 . 等差数列{a_n}的公差d≠0满足成等比数列，若=1，S_n是{}的前n项和，则的最小值为________．

2 . 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为

A．6

B．7

C．8

D．9

3 . 已知数列的前项和为，且
（）求数列的通项公式；
（）若数列满足，求数列的通项公式；
（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则__________．

5 . 已知数列的前项和，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

6 . 在递增的等比数列中，，，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

7 . 已知正项数列的前项和为是与的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，数列的前项和为，求.

8 . 若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.
（1）若具有性质，且，，求；
（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；
（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.

9 . 已知等差数列的公差为，前项和为，，，且______.从“①等比数列的公比，，；②，，为等比数列的前3项”这两个条件中，选择一个补充在上面问题中的划线部分，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

10 . 在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且对一切恒成立，求实数的取值范围.