1 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求.

2 . 在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且对一切恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知正项数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

4 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足
（1）求数列通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

5 . 已知正项数列满足，数列的前项和满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和．

6 . 已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.
(I)求的通项公式;     (II) 求数列的前n项和.

7 . 已知数列中，，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，设数列的前项和为，求证．

8 . 已知数列为等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：.

9 . 已知数列的前项和为，且
（）求数列的通项公式；
（）若数列满足，求数列的通项公式；
（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知等差数列 满足：，且 ，， 成等比数列.
（1）求数列 的通项公式；
（2）记 为数列 的前 项和，是否存在正整数 ，使得 ？若存在，求 的最小值；若不存在，说明理由.