1 . 已知数列
满足以下条件，①
，
；②数列既不是单增数列，也不是单减数列；③
.则满足条件①②③的数列的一个通项为___________ .（写出满足条件的一个数列即可）
满足以下条件，①，；②数列既不是单增数列，也不是单减数列；③.则满足条件①②③的数列的一个通项为
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2022-05-16更新
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578次组卷
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6卷引用：安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题（已下线）4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 数列
满足：
，
，①
_________ ；②若有一个形如
（
，
，
）的通项公式，则此通项公式可以为
_________ .（写出一个即可）
满足：，，①有一个形如（，，）的通项公式，则此通项公式可以为
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2020-02-08更新
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938次组卷
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5卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题
2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.
已知数列满足
，若
______ ，则数列的前2023项积为______ .
注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可.
已知数列
满足，若的前2023项积为注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可.
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4 . 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此，分子是1的分数叫做埃及分数（也称为单位分数），如
，
，
，
等都是埃及分数．现从
，
，
，
，…，
这19个分数中，找出3个不同的分数，使它们的和为，则这3个分数的分母从小到大可以依次是______ ．（只写出一种情形即可）
，，，等都是埃及分数．现从，，，，…，这19个分数中，找出3个不同的分数，使它们的和为，则这3个分数的分母从小到大可以依次是
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名校
解题方法
5 . 对于给定数列
，若存在一个常数
，对于任意
，使得
成立，则称数列是周期数列，
是数列的一个周期，若是数列的周期，且
均不是数列的周期，则称为数列的最小周期.已知无穷数列的前
项和为
，满足:
对一切成立
(1)若数列是最小周期为2的周期数列，求数列的通项公式；
(2)求证:数列不可能是周期为2021的周期数列；
(3)数列是否可能是最小周期为2020的周期数列？若不可能，请说明理由；若可能，求最小的正实数
，使得对任意最小周期为2020的周期数列，均有
.
，若存在一个常数，对于任意，使得成立，则称数列是周期数列，是数列的一个周期，若是数列的周期，且均不是数列的周期，则称为数列的最小周期.已知无穷数列的前项和为，满足:对一切成立(1)若数列
是最小周期为2的周期数列，求数列的通项公式；(2)求证:数列
不可能是周期为2021的周期数列；(3)数列
是否可能是最小周期为2020的周期数列？若不可能，请说明理由；若可能，求最小的正实数，使得对任意最小周期为2020的周期数列，均有.
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6 . 已知数列{
}是不单调的非常数数列，且对任意
，则满足条件的数列{}的一个通项公式为___________
}是不单调的非常数数列，且对任意，则满足条件的数列{}的一个通项公式为
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