1 . 已知数列
满足以下条件，①
，
；②数列既不是单增数列，也不是单减数列；③
.则满足条件①②③的数列的一个通项为___________ .（写出满足条件的一个数列即可）
满足以下条件，①，；②数列既不是单增数列，也不是单减数列；③.则满足条件①②③的数列的一个通项为
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2022-05-16更新
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593次组卷
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6卷引用：4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题（已下线）4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
19-20高三上·北京西城·期中
名校
2 . 数列
满足：
，
，①
_________ ；②若有一个形如
（
，
，
）的通项公式，则此通项公式可以为
_________ .（写出一个即可）
满足：，，①有一个形如（，，）的通项公式，则此通项公式可以为
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2020-02-08更新
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947次组卷
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5卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题
（已下线）2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.
已知数列满足
，若
______ ，则数列的前2023项积为______ .
注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可.
已知数列
满足，若的前2023项积为注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可.
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4 . 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此，分子是1的分数叫做埃及分数（也称为单位分数），如
，
，
，
等都是埃及分数．现从
，
，
，
，…，
这19个分数中，找出3个不同的分数，使它们的和为，则这3个分数的分母从小到大可以依次是______ ．（只写出一种情形即可）
，，，等都是埃及分数．现从，，，，…，这19个分数中，找出3个不同的分数，使它们的和为，则这3个分数的分母从小到大可以依次是
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名校
解题方法
5 . 对于给定数列
，若存在一个常数
，对于任意
，使得
成立，则称数列是周期数列，
是数列的一个周期，若是数列的周期，且
均不是数列的周期，则称为数列的最小周期.已知无穷数列的前
项和为
，满足:
对一切成立
(1)若数列是最小周期为2的周期数列，求数列的通项公式；
(2)求证:数列不可能是周期为2021的周期数列；
(3)数列是否可能是最小周期为2020的周期数列？若不可能，请说明理由；若可能，求最小的正实数
，使得对任意最小周期为2020的周期数列，均有
.
，若存在一个常数，对于任意，使得成立，则称数列是周期数列，是数列的一个周期，若是数列的周期，且均不是数列的周期，则称为数列的最小周期.已知无穷数列的前项和为，满足:对一切成立(1)若数列
是最小周期为2的周期数列，求数列的通项公式；(2)求证:数列
不可能是周期为2021的周期数列；(3)数列
是否可能是最小周期为2020的周期数列？若不可能，请说明理由；若可能，求最小的正实数，使得对任意最小周期为2020的周期数列，均有.
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}是不单调的非常数数列，且对任意
，则满足条件的数列{
