1 . 数列满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．是数列中的项

B．数列是首项为，公比为的等比数列

C．数列的前项和

D．数列的前项和

2 . 已知正项数列的前n项和满足（n为正整数），则_________；记，若函数的值域为，则实数k的取值范围是__________．

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式：
(2)令，求数列的前13项和；

4 . 一枚质地均匀的小正四面体，其中两个面标有数字1，两个面标有数字2.现将此正四面体任意抛掷次，落于水平的桌面，记次底面的数字之和为.
(1)当时，记为被3整除的余数，求的分布列与期望；
(2)求能被3整除的概率.

5 . 已知等比数列的前n项和为，且，（）
(1)求数列的通项公式；
(2)当（）时，在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求数列的前n项和．

6 . 在数列中，，记，若数列为递增数列，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，，，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的通项公式，则123是该数列的（       ）

A．第9项

B．第10项

C．第11项

D．第12项

9 . 已知正项数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和

10 . 数列满足，且，则数列的通项公式________．