1 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

3 . 已知数列的前项和公式为，则下列说法正确的是（　　）

A．数列的首项为

B．数列的通项公式为

C．数列为递减数列

D．数列为递增数列

4 . 已知数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)在，与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求数列的前项和．

5 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列．其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列2，3，4，5是等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前六项分别为1，3，6，10，15，21，则的最小值为__________．

6 . 数列中，若，，则__________.

7 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式
(2)若，数列的前n项和为，证明：.

8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列.例如，数列1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列，则________.

9 . 已知数列的前项和为，且，，，若存在实数使是等差数列，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10 . 已知数列满足，，，则满足的n的最大取值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10