名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为.
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名校
2 . 已知数列满足：
，则
（ ）
满足：，则（ ）| A．20 | B．18 | C．15 | D．10 |
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名校
解题方法
3 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.
(1)已知等比数列满足：
.求证：数列为“数列”；
(2)已知各项为正数的数列满足：
，其中是数列的前n项和.
①求数列的通项公式；
②已知
是“数列”，且对任意正整数k，都有
成立，求数列公比的取值范围.
数列”.(1)已知等比数列
满足：.求证：数列为“数列”；(2)已知各项为正数的数列
满足：，其中是数列的前n项和.①求数列
的通项公式；②已知
是“数列”，且对任意正整数k，都有成立，求数列公比的取值范围.
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4 . 设为数列的前项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列的前项和．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
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2024-04-16更新
|
1232次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 记
.
(1)当
时，
为数列
的前项和，求的通项公式；
(2)记
是
的导函数，求
.
.(1)当
时，为数列的前项和，求的通项公式；(2)记
是的导函数，求.
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2024-04-15更新
|
1080次组卷
|
3卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的首项
，公差
，且
，设关于x的不等式
的解集中整数的个数为
．
(1)求数列的前n项和为；
(2)若数列满足
，求数列的通项公式．
的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．(1)求数列
的前n项和为；(2)若数列满足
，求数列的通项公式．
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名校
解题方法
7 . 已知是数列的前项和，
，是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2024-04-10更新
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2434次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和公式为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）A．数列的首项为 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
| D．数列为递增数列 |
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2024-04-04更新
|
743次组卷
|
3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
（
，
）.
①试确定实数
的值，使得数列为等差数列；
②在①的结论下，若对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个数列
．设是数列的前项和，试求满足
的所有正整数
．
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足（，）.①试确定实数
的值，使得数列为等差数列；②在①的结论下，若对每个正整数
，在与之间插入个2，得到一个数列．设是数列的前项和，试求满足的所有正整数．
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对任意正整数
的前
