设
为数列
的前
项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
更新时间：2024-04-16 15:37:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列的前n项和为，
，设
（1）判断数列是否为等差数列，并说明理由.
（2）求数列
的前n项和．
的前n项和为，，设（1）判断数列
是否为等差数列，并说明理由.（2）求数列
的前n项和．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】在数列中，有
.
（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）记
，求数列的前n项和.
中，有.（1）证明：数列
为等差数列，并求其通项公式；（2）记
，求数列的前n项和.
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.
，
，求数列
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】数列
的首项
，且
，
.数列
与数列的关系为
，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的首项，且，.数列与数列的关系为，为数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知正项等差数列的前项和为，若
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，若数列前项和，证明
.
的前项和为，若，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，若数列前项和，证明.
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．
，数列
的前
【推荐1】已知数列的前n项和，且
，数列满足
，其中
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前20项和
．
的前n项和，且，数列满足，其中．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前20项和．
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，满足
，
．数列满足
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
满足
，，记数列的前项和为，若
，求的最小值．
的前项和为，满足，．数列满足，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
满足，，记数列的前项和为，若，求的最小值．
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，且
．
，求证
【推荐1】在①a5＝b3＋b5，②S3＝87，③a9－a10＝b1＋b2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，___，a1＝b6，若对于任意n∈N*都有Tn＝2bn－1，且Sn≤Sk(k为常数)，求正整数k的值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，___，a1＝b6，若对于任意n∈N*都有Tn＝2bn－1，且Sn≤Sk(k为常数)，求正整数k的值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设为数列的前项和，满足
.
(1)求
，
，
，
的值，并由此猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
为数列的前项和，满足.(1)求
，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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，数列
.
