1 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)令，求数列的前n项和；
(2)设，是否存在实数使得对于任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 数列的一个通项公式是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列…，则是这个数列的（     ）

A．第六项

B．第七项

C．第八项

D．第九项

4 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．

5 . 已知数列的前项和为，且，则__________．

6 . 已知数列的前项和为，且是与的等差中项.数列中，，点在直线上.
（1）求和的值；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n .

8 . 已知数列中，，
（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，求使的的最小值.

9 . 已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．