数列的通项公式练习题及答案-2023年四川高中数学-组卷网

2023·广东广州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

累加法求数列通项

1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若

是公差不为零的等差数列，则称数列

为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，

，则第40层放小球的个数为（）

A．1640

B．1560

C．820

D．780

2023-06-07更新 | 1325次组卷 | 10卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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22-23高二上·重庆长寿·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和观察法求数列通项

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第三十六层球的个数为（）

A．561

B．595

C．630

D．666

2023-06-20更新 | 991次组卷 | 6卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题

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22-23高三上·安徽阜阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项利用定义求等差数列通项公式数列

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等差数列

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列.例如，数列1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列

，则

________.

2023-02-03更新 | 498次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题

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2023·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

4 . “斐波那契数列” 由十三世纪意大利数学家列昂纳多 •斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为 “兔子数列”.斐波那契数列

满足:

，记其前

项和为

，设

(

为常数)，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 482次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题

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22-23高三下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项

5 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______.

2023-08-17更新 | 352次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题

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