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解题方法
1 . 在一个数列中，如果
，都有
（
为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列
是等积数列，且
，
，公积为
，则
（ ）
，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-14更新
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1337次组卷
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9卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题（已下线）第六篇数列03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题13 等积数列 微点1 等积数列常见问题
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解题方法
2 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中，某跨国科研中心的一个团队，研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验，试验方案如下：
第一种：选取
共10只患病白鼠，服用甲药后某项指标分别为：
；
第二种：选取
共10只患病白鼠，服用乙药后某项指标分别为：
；
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效，否则确认为药物无效.
（1）已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89，求这组数据的方差；
（2）现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只，记其中服药有效的只数为
，求的分布列与期望；
（3）该团队的另一实验室有1000只白鼠，其中900只为正常白鼠，100只为患病白鼠，每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次，患病白鼠中有
变为正常白鼠，但正常白鼠仍有
变为患病白鼠，假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变，且记服用
次甲药后此实验室正常白鼠的只数为
.
（i）求
并写出
与的关系式；
（ii）要使服用甲药两次后，该实验室正常白鼠至少有950只，求最大的正整数
的值.
第一种：选取
共10只患病白鼠，服用甲药后某项指标分别为：；第二种：选取
共10只患病白鼠，服用乙药后某项指标分别为：；该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效，否则确认为药物无效.
（1）已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89，求这组数据的方差；
（2）现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只，记其中服药有效的只数为
，求的分布列与期望；（3）该团队的另一实验室有1000只白鼠，其中900只为正常白鼠，100只为患病白鼠，每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次，患病白鼠中有
变为正常白鼠，但正常白鼠仍有变为患病白鼠，假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变，且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.（i）求
并写出与的关系式；（ii）要使服用甲药两次后，该实验室正常白鼠至少有950只，求最大的正整数
的值.
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3 . 设数列满足：
，其中
表示不超过实数
的最大整数，
为前项和，则
的个位数字是
满足：，其中表示不超过实数的最大整数，为前项和，则的个位数字是| A．6 | B．5 | C．2 | D．1 |
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2020-03-15更新
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848次组卷
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5卷引用：2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 数列满足：
，
其前项积为
，则
（ ）
满足：，其前项积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：
，
，求数列
的通项公式.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足：，，求数列的通项公式.
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6 . 设数列中，，
，则
_________ ．
中，，，则
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2019-11-07更新
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551次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市连城县长汀、连城一中等六校联考2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
7 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-08更新
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1095次组卷
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9卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题（已下线）2019年9月4日《每日一题》 必修5 数列的递推公式湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
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解题方法
8 . 已知数列
的前项和为，且，
，则
的前项和为，且，，则| A．200 | B．210 | C．400 | D．410 |
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2019-07-11更新
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2723次组卷
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7卷引用：【 市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次（3月）质量检查数学(理科 )试题
【 市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次（3月）质量检查数学(理科 )试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-4（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）模块一 专题6 数列（1）（人教A）
9 . 已知数列各项均为整数，共有7项，且满足
,
，其中，
(
为常数且
)．若满足上述条件的不同数列个数共有15个，则的值为
各项均为整数，共有7项，且满足,，其中，(为常数且)．若满足上述条件的不同数列个数共有15个，则的值为| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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10 . 记为数列的前项和，若
，
，
，则
等于______ .
为数列的前项和，若，，，则等于
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