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解题方法
1 . 数列满足,且,则该数列前5项和可能是___________ (填一个值即可)
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2 . 对于数列,若存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列是以为周期的周期数列.设,对任意正整数n都有 若数列是以5为周期的周期数列,则的值可以是_________ .(只要求填写满足条件的一个m值即可)
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3 . 冰雹猜想是指:一个正整数,如果是奇数就乘以再加,如果是偶数就析出偶数因数,这样经过若干次,最终回到.问题提出八十多年来,许多专业数学家前仆后继,依然无法解决这个问题,已知正整数列满足,若存在首项,使得,已知,则___________ .(写出一个满足条件的值即可)
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4 . 数列满足:,,①_________ ;②若有一个形如(,,)的通项公式,则此通项公式可以为_________ .(写出一个即可)
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2020-02-08更新
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944次组卷
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5卷引用:2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题
2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
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解题方法
5 . 在高等数学中对于二阶线性递推式求数列通项,有一个特殊的方法特征根法:我们把递推数列的特征方程写为①,若①有两个不同实数根,则可令;若①有两个相同的实根,则可令,再根据求出,代入即可求出数列的通项.
(1)斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因出自于意大利数学家斐波那契的一道兔子繁殖问题而得名.斐波那契数列指的是形如的数列,这个数列的前两项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和,请求出斐波那契数列的通项公式;
(2)已知数列中,数列满足,数列满足,求数列的前项和.
(1)斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因出自于意大利数学家斐波那契的一道兔子繁殖问题而得名.斐波那契数列指的是形如的数列,这个数列的前两项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和,请求出斐波那契数列的通项公式;
(2)已知数列中,数列满足,数列满足,求数列的前项和.
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6 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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2022-08-12更新
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3329次组卷
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14卷引用:广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
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解题方法
7 . 已知数列各项均为正数,,,且对任意恒成立.
(1)若,求的值;
(2)若,①证明:数列是等差数列;②在数列中,若,,构成等比数列求符合条件的一组的值(满足题意的一组值即可),说明理由.
(1)若,求的值;
(2)若,①证明:数列是等差数列;②在数列中,若,,构成等比数列求符合条件的一组的值(满足题意的一组值即可),说明理由.
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解题方法
8 . 已知是无穷数列,且,给出该数列的两个性质:①对于中任意两项,在中都存在一项,使得;②对于中任意项,在中都存在两项,使得.
(1)判断数列{2n}和数列是否满足性质①(直接写出答案即可);
(2)若,判断数列是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(3)若是递增数列,,且同时满足性质①和性质②,证明:数列为等比数列.
(1)判断数列{2n}和数列是否满足性质①(直接写出答案即可);
(2)若,判断数列是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(3)若是递增数列,,且同时满足性质①和性质②,证明:数列为等比数列.
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2023高三·全国·专题练习
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9 . 把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.
已知数列满足,若______ ,则数列的前2023项积为______ .
注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可.
已知数列满足,若
注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可.
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10 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是_______________ (写正确结论的序号即可).
①;
②;
③;
④.
①;
②;
③;
④.
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2022-09-11更新
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363次组卷
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2卷引用:福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题