解题方法
1 . 已知
为正项数列
的前
项的乘积，且
，则
（ ）
为正项数列的前项的乘积，且，则（ ）| A．16 | B．32 | C．64 | D．128 |
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解题方法
2 . 已知数列
和
满足：
，
，
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
和满足：，，，，，则下列结论错误的是（ ）A．数列 是公比为 的等比数列 | B．仅有有限项使得 |
C．数列 是递增数列 | D．数列 是递减数列 |
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解题方法
3 . 斐波那契数列满足
，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出
是斐波那契数列的第（ ）项.
满足，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出是斐波那契数列的第（ ）项.| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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2023-05-18更新
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1708次组卷
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5卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
名校
4 . 马尔可夫链是因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第
次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第
次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行
次操作后，记甲盒子中黑球个数为
，甲盒中恰有1个黑球的概率为
，恰有2个黑球的概率为
.
(1)求
的分布列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求的期望.
次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行次操作后，记甲盒子中黑球个数为，甲盒中恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为.(1)求
的分布列；(2)求数列
的通项公式；(3)求
的期望.
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2023-04-17更新
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5845次组卷
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16卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练（已下线）单元提升卷11 统计与概率（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程（数列与概率结合）（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
5 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用表示解下
个圆环所需的最少移动次数．若
，且
则解下6个圆环所需的最少移动次数为_________ ．
表示解下个圆环所需的最少移动次数．若，且则解下6个圆环所需的最少移动次数为
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2022-04-21更新
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2724次组卷
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10卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题（已下线）押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题第四章 数列（单元测）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（4）
名校
6 . 已知数列{an}满足，
，则（ ）
，，则（ ）| A．{an}是递增数列 | B． |
C． | D． |
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2022-03-11更新
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1305次组卷
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6卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题
名校
7 . 图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）
A． ；n | B．； |
C． ；n | D．； |
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2023-09-22更新
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309次组卷
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16卷引用：2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题
2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题云南省名校2017届高三联考月考一数学理科试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）
名校
解题方法
8 . 已知数列{an}满足，a1+
．
（1）求a1，a2的值
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：∀n∈N*，
＜1．
．（1）求a1，a2的值
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：∀n∈N*，＜1．
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2020-09-09更新
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767次组卷
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6卷引用：2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（文）试题
2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（文）试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
名校
9 . 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即
)；如果是奇数，则将它乘3加1(即
)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则的所有不同值的个数为
，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘3加1(即)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则的所有不同值的个数为| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2018-03-15更新
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448次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学（理）试题
名校
10 . 设数列的前项和为
，且满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
,使得数列
为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.
的前项和为，且满足（）.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在实数
,使得数列为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.
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2018-03-14更新
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1993次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学（文）试题
