名校
解题方法
1 . 数列{an}满足
,
是常数.
(1)当
时,求
及
的值;
(2)是否存在实数
使数列
为等差数列?若存在,求出
及数列
的通项公式;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76367d2e412db402cdfa5928cddd7bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee65d09a230ae0b64ad8939a7527554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2024-01-16更新
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278次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示
2 . 某牧场2015年初牛的存栏数为1200头,以后每年存栏数的增长率为
,且在每年年底卖出90头牛,那么在2024年初牛的存栏数是多少_____________ .(结果保留整数,参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf62a2b3b2c4883a2421c8bf2a184d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64701f63893776c43af07e5d8efa50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe92d8b47318837a307f4f279ff78ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a333ea7e40b0cdfbedfe102b37888d0d.png)
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3 . 已知数列
满足
为数列
的前
项和,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81913b4862e919d74bf49a81c9437efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.数列![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)递推公式也是表示数列的一种方法.( )
(2)所有数列都有递推公式.( )
(3)仅由数列
的关系式
就能确定这个数列.( )
(4)
化简后关于n与
的函数式即为数列
的通项公式.( )
(1)递推公式也是表示数列的一种方法.
(2)所有数列都有递推公式.
(3)仅由数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55c8b53b20f72495a965a0e3d82b661.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb3a38dcbf49f46dadc2e3b6fcaf9d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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5 . 已知数列{an}中,
,
.
(1)写出数列
的前5项;
(2)猜想数列
的通项公式;
(3)画出数列
的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ace27d1062e3d40b0e667dbbd43e34d.png)
(1)写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)画出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-12-19更新
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401次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和(已下线)1.1.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
6 . 已知数列
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3741a2bb31c3b41fb76d7171b395fdef.png)
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3741a2bb31c3b41fb76d7171b395fdef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2889dd3096379db5dfdd51305bdbb743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
A.5 | B.6 |
C.7 | D.8 |
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7 . 已知数列
的首项
,且
,则这个数列的第2项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7941497307f3cb6f35535bc3172e4d6.png)
A.![]() | B.3 |
C.![]() | D.6 |
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8 . 某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排都比前一排多2个座位.
(1)写出前五排座位数.
(2)第
排与第
排座位数有何关系?
(3)第
排座位数
与第
排座位数
能用等式表示吗?
(1)写出前五排座位数.
(2)第
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(3)第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee766a75ae9ee290e403b42b3569db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66330dafc483dacc8b795cbc2d7c1f44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e40cd2f0276fd802a54b664f7b0c3b4.png)
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9 . 已知数列
满足
,
.
(1)求
的值;
(2)证明数列
是等比数列,并求出数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd5213f962d30402f2df6d81c8c61dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ffcf630f0fb087caab2a66fd5e5921.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe61d313eeca8ba47478a9de40540db8.png)
(2)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b097714adf88fa98325872034adbda65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-12-18更新
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479次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第1课时 等比数列的概念与通项公式
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第1课时 等比数列的概念与通项公式(已下线)5.3.1等比数列(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)(已下线)4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.1 等比数列(5知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
10 . 已知函数
,设
,且任意的
,有
.
(1)求
的值;
(2)试猜想
的解析式,并用数学归纳法给出证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5454f25ef2b0a765adb51e7c37897706.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e565b629c1cde32e9b627ef6b954d4.png)
(2)试猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
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2023-12-18更新
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172次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4数学归纳法——随堂检测