2012·上海长宁·一模
1 . 对数列{an}和{bn},若对任意正整数n,恒有bn≤an,则称数列{bn}是数列{an}的“下界数列”.
(1)设数列an=2n+1,请写出一个公比不为1的等比数列{bn},使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”;
(2)设数列,求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”;
(3)设数列,,n∈N*,构造Tn=(1﹣a2)(1﹣a3)…(1﹣an),Pn=(1+b1)+(1+b2)+…+(1+bn),求使Tn≤kPn对n≥2,n∈N*恒成立的k的最小值.
(1)设数列an=2n+1,请写出一个公比不为1的等比数列{bn},使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”;
(2)设数列,求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”;
(3)设数列,,n∈N*,构造Tn=(1﹣a2)(1﹣a3)…(1﹣an),Pn=(1+b1)+(1+b2)+…+(1+bn),求使Tn≤kPn对n≥2,n∈N*恒成立的k的最小值.
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