1 . 对于数列，规定为数列的一阶差分，其中，规定为数列的阶差分，其中.若，则（       ）

A．7

B．9

C．11

D．13

2 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列，则484是数列中的第（       ）

A．12项

B．13项

C．14项

D．15项

3 . 已知等差数列，现在其每相邻两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列．
(1)求新数列的通项公式；
(2)16是新数列中的项吗？若是，求出是第几项，若不是，说明理由．

4 . 已知满足，且.
(1)求；
(2)证明数列是等差数列，并求的通项公式.

5 . 已知数列的通项公式分别为，将各项并在一起，相等的项即为一项，从小到大排列成一个新的数列，则（       ）

A．14155

B．6073

C．4047

D．4045

6 . 在①；②这两个条件中任选一个补充在下面的横线上，并解答．

若数列的前n项和为，，且数列满足________．

(1)求；
(2)求数列的通项公式．

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 提丢斯-波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一个经验公式来表示，即数列：，表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的通项公式为

B．数列的第20项为

C．数列的前10项和为157.3

D．数列的前项和

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）

A．17

B．37

C．107

D．128

9 . 已知数列满足，，则______．

10 . 在正三棱柱中，若点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动次后还在底面的概率为，有如下说法：①；②；③为等比数列；④，其中说法正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．