1 . 第二十四届北京冬季奥林匹克运动会开幕式上的主火炬如图一，这是历史上第一座由所有参赛国家和地区的名字汇聚成的大雪花．没有天马行空的点火方式，也没有赫赫炎炎的剧烈燃烧，但却清晰地传递了低碳环保理念，一朵雪花照亮了“双奥之城”北京，也将照亮全人类的绿色未来．如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法是从一个正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．已知原正三角形（图二①）的边长为3，并将图二中的第个图的面积记为．


(1)求；
(2)求数列的通项公式，并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形．

2 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．数列可表示为集合

B．数列与数列是相同的数列

C．数列的第项为

D．数列可记为

4 . 已知数列的前项依次为，则下列可以作为数列通项公式的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如下图的1，3，6，10称为三角形数，1，4，9，16称为正方形数，则下列各数既是三角形数又是正方形数的是（       ）

A．55

B．49

C．36

D．28

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是首项为5，公差为3的等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足点在直线上，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9 . 已知数列的通项公式，则123是该数列的（       ）

A．第9项

B．第10项

C．第11项

D．第12项

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．数列，，，与数列，，，是同一数列

B．数列，，，，…的一个通项公式是

C．数列，，，，…没有通项公式

D．设数列，其中均为正数，则此数列为递增数列