1 . 已知数列满足，，.
(1)求的通项公式.
(2)证明.

2 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

3 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

4 . 黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长作正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长作正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为a_n (n∈N^*)，数列{a_n}满足a₁＝a₂＝1，a_n＝a_n－1＋a_n－2 (n≥3)．再将扇形面积设为b_n (n∈N^*)，则（ ）

A．4(b2020－b2019)＝πa2018·a2021	B．a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝a2021－1
C．a12＋a22＋a32…＋(a2020)2＝2a2019·a2021	D．a2019·a2021－(a2020)2＋a2018·a2020－(a2019)2＝0

5 . 已知数列满足，且，则___________，数列的前n项和___________.

6 . 设是数列的前项和，且，，则____．

7 . 在数列中，，则的值为____．