1 . 在①
；②
；③
（
）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列
中，
，__________.
（1）求
；
（2）若数列
的前
项和为
，证明：
.
；②；③（）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.已知数列
中，，__________.（1）求
；（2）若数列
的前项和为，证明：.
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2021-08-09更新
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1033次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题福建省福州市2021届高三数学10月调研B卷试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
2 . 已知等比数列的公比为
，且
，数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）规定：
表示不超过
的最大整数，如
，
．若
，
，记
求
的值，并指出相应的取值范围．
的公比为，且，数列满足，．（1）求数列
的通项公式．（2）规定：
表示不超过的最大整数，如，．若，，记 求的值，并指出相应的取值范围．
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2021-03-25更新
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1068次组卷
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6卷引用：专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点15 数列综合问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
3 . 已知数列，，
，且
.
(1)设
，证明数列
是等比数列，并求数列的通项；
(2)若
，并且数列
的前项和为，不等式
对任意正整数恒成立，求正整数
的最小值.(注:当
时，则
)
，，，且.(1)设
，证明数列是等比数列，并求数列的通项；(2)若
，并且数列的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正整数的最小值.(注:当时，则)
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名校
4 . 已知数列中
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
中，，（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
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2019-01-11更新
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1276次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题
5 . 已知数列中，，
，其前项和为
，且当时，
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为，求.
中，，，其前项和为，且当时，（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前项和为，求.
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2019-04-26更新
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2091次组卷
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4卷引用：2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷
2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学（理）试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记
6 . 数列满足且
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)已知不等式
对
成立，证明：
，其中无理数
….
满足且(1)用数学归纳法证明：
；(2)已知不等式
对成立，证明：，其中无理数….
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7 . 已知数列满足，
（其中且
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列前项和
.
满足，（其中且）.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列前项和.
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2020-09-13更新
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851次组卷
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6卷引用：2012届重庆市八中高三第三次月考考试理科数学
（已下线）2012届重庆市八中高三第三次月考考试理科数学安徽省六安市霍邱县正华外语学校2017-2018学年高一上学期期末数学试题广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.1.2 数列中的递推-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.2 数列中的递推陕西省安康市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知正数数列的前项和为，且满足
；在数列中，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为. 若对任意
，存在实数
，使
恒成立，求
的最小值.
的前项和为，且满足；在数列中，（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.
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2018-07-06更新
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896次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足：
.
(1)求
；
(2)设数列的前项和为，若不等式
对任意
且成立，求实数
的取值范围.
满足：.(1)求
；(2)设数列
的前项和为，若不等式对任意且成立，求实数的取值范围.
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10 . 设数列满足：，
，
．
(1)令
，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足：，，．(1)令
，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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