1 . 在①
；②
；③
（
）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列
中，
，__________.
（1）求
；
（2）若数列
的前
项和为
，证明：
.
；②；③（）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.已知数列
中，，__________.（1）求
；（2）若数列
的前项和为，证明：.
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2021-08-09更新
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1033次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市2021届高三数学10月调研B卷试题福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
2 . 设数列的前n项和为
，且满足
，
，数列
满足
，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为，求证：
；
（3）设数列
满足
（），若数列是递增数列，求实数
的取值范围.
的前n项和为，且满足，，数列满足，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：；（3）设数列
满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围.
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2020-09-16更新
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519次组卷
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3卷引用：福建省四地六校2014-2015学年高一下学期第一次联考数学试卷（解析版）
3 . 已知函数
，数列满足：
，数列
是首项为1，公比为
的等比数列.
（1）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，求数列
的前项和.
，数列满足：，数列是首项为1，公比为的等比数列.（1）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，求数列的前项和.
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2020-11-28更新
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375次组卷
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2卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知等比数列{an}的公比q＞1，a2+a3+a4＝28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（1）求q的值；
（2）设数列{（bn+1﹣bn）an}的前n项和为2n2+n，且b1＝1，求数列{bn}的通项公式．
（1）求q的值；
（2）设数列{（bn+1﹣bn）an}的前n项和为2n2+n，且b1＝1，求数列{bn}的通项公式．
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5 . 已知数列满足
，
，
.
（1）求证：
为等比数列；
（2）求的通项公式.
满足，，.（1）求证：
为等比数列；（2）求
的通项公式.
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2020-05-13更新
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1028次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题
福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学（文）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
6 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，
，
，数列满足
，且
与
的等差中项是.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，的前项和为，求
.
是各项均为正数的等比数列，，，数列满足，且与的等差中项是.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，的前项和为，求.
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2020-05-03更新
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679次组卷
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4卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）大题专项训练7：数列（并项、分组求和）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第七章 数列专练7—分组、并项求和（大题）-2022届高三数学一轮复习
7 . 已知数列满足
．
（1）设
，求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
满足．（1）设
，求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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解题方法
8 . 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且
.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1＝1，bn＋1－bn＝an＋1，求数列
的前n项和Tn.
.（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1＝1，bn＋1－bn＝an＋1，求数列
的前n项和Tn.
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2020-08-21更新
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15次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题
【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（理）试题（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点33 数列求和（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，
，求数列的通项公式.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足：，，求数列的通项公式.
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10 . 已知数列满足：
，
（1）设
,求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和
.
满足：，（1）设
,求数列的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-27更新
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605次组卷
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2卷引用：福建省仙游县郊尾中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
