名校
解题方法
1 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查,调查结果为销路好或销路差.历史数据表明:如果本月销路好,那么下个月继续保持这种状态的概率为;如果本月销路差,那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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486次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
解题方法
2 . 设动点每次沿数轴的正方向移动,且第次移动1个单位的概率为,移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数,在第一次移动前动点在数轴的原点处.
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
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名校
3 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 数列 的前n项和,已知,,k为常数.
(1)求常数k和数列的通项公式;
(2)数列 的前n项和为,证明:
(1)求常数k和数列的通项公式;
(2)数列 的前n项和为,证明:
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2023-11-18更新
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1132次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)(期中)数学试题
5 . 已知数列满足,,且.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求数列的前n项的和.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求数列的前n项的和.
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6 . “太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦……”,“大衍数列”来源于《乾坤谱》,用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”的前几项分别是:0,2,4,8,12,18,24,…,且满足其中.
(1)求(用表示);
(2)设数列满足:其中,是数列的前项的和,求证:,.
(1)求(用表示);
(2)设数列满足:其中,是数列的前项的和,求证:,.
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足,,且当 时,有,
(1)求;
(2)若数列中,求
(1)求;
(2)若数列中,求
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8 . 已知数列{}中,,且.其中,
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和.
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2023-10-02更新
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1270次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
9 . 如果数列对任意的,,则称为“速增数列”.
(1)请写出一个速增数列的通项公式,并证明你写出的数列符合要求;
(2)若数列为“速增数列”,且任意项,,,,求正整数的最大值.
(1)请写出一个速增数列的通项公式,并证明你写出的数列符合要求;
(2)若数列为“速增数列”,且任意项,,,,求正整数的最大值.
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2023-06-21更新
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697次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-1(已下线)模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型(高中数学模型大归纳)
10 . 已知数列满足,(),且().
(1)求数列的通项公式;
(2)若(),求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(),求数列的前n项和.
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2022-12-02更新
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1485次组卷
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4卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-4江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题