名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
.
(1)求证：
是等差数列；
(2)若
，求的通项公式.
满足.(1)求证：
是等差数列；(2)若
，求的通项公式.
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2022-02-08更新
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3381次组卷
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5卷引用：重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题
重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）4.3 利用递推公式求通项（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
2 . 已知数列{
}中，
，且
.其中
，
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设
，求数列{
}的前n项和
.
}中，，且.其中，(1)求数列{
}的通项公式；(2)设
，求数列{}的前n项和.
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2023-10-02更新
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1276次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期高考适应性月考（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 数列 的前n项和，已知
，
，k为常数.
(1)求常数k和数列的通项公式；
(2)数列
的前n项和为
，证明：
的前n项和，已知，，k为常数.(1)求常数k和数列
的通项公式；(2)数列
的前n项和为，证明：
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2023-11-18更新
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1140次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题
4 . 已知数列满足，
，且
．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，求数列
的前n项的和．
满足，，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求数列的前n项的和．
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解题方法
5 . 设动点
每次沿数轴的正方向移动，且第
次移动1个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
已知表示动点
在数轴上第
次移动后表示的数，在第一次移动前动点在数轴的原点处．
(1)若
，
，求的概率；
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍．
①求
的概率；
②求动点能移动到自然数处的概率
每次沿数轴的正方向移动，且第次移动1个单位的概率为，移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数，在第一次移动前动点在数轴的原点处．(1)若
，，求的概率；(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍．
①求
的概率；②求动点
能移动到自然数处的概率
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6 . 已知数列满足
，
(
)，且
()．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
()，求数列
的前n项和．
满足，()，且()．(1)求数列
的通项公式；(2)若
()，求数列的前n项和．
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2022-12-02更新
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1491次组卷
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4卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
7 . 如果数列对任意的，
，则称为“速增数列”.
(1)请写出一个速增数列的通项公式，并证明你写出的数列符合要求；
(2)若数列为“速增数列”，且任意项
，
，，
，求正整数
的最大值.
对任意的，，则称为“速增数列”.(1)请写出一个速增数列
的通项公式，并证明你写出的数列符合要求；(2)若数列
为“速增数列”，且任意项，，，，求正整数的最大值.
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2023-06-21更新
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735次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题（已下线）第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-1（已下线）模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
，且当
时，有
，
(1)求；
(2)若数列中
，求
满足，，且当 时，有，(1)求
；(2)若数列
中，求
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9 . 已知
，数列满足
，.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
，数列满足，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-03-17更新
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1405次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题
10 . 已知正项数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-05-20更新
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1302次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
