名校
解题方法
1 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查,调查结果为销路好或销路差.历史数据表明:如果本月销路好,那么下个月继续保持这种状态的概率为;如果本月销路差,那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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547次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
2 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 设动点每次沿数轴的正方向移动,且第次移动1个单位的概率为,移动2个单位的概率为已知表示动点在数轴上第次移动后表示的数,在第一次移动前动点在数轴的原点处.
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
(1)若,,求的概率;
(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍.
①求的概率;
②求动点能移动到自然数处的概率
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4 . 数列满足.
(1)令,求证:是等比数列;
(2)令,的前n项和为,求证:.
(1)令,求证:是等比数列;
(2)令,的前n项和为,求证:.
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名校
解题方法
5 . 设数列满足,数列的前项和为,且
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,若对任意正整数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,若对任意正整数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1257次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题
6 . 已知在数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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7 . 已知数列的前项和为,,数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足:,,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足:,,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-09-03更新
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1906次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高二上学期9月教学质量调研数学试题
8 . 已知等比数列的公比为,且,数列满足,
.
(1)求数列的通项公式.
(2)规定:表示不超过的最大整数,如,.若,,记 求的值,并指出相应的取值范围.
.
(1)求数列的通项公式.
(2)规定:表示不超过的最大整数,如,.若,,记 求的值,并指出相应的取值范围.
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2021-03-25更新
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1068次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第三模拟)(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)考点15 数列综合问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
9 . 数列满足且
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知不等式对成立,证明:,其中无理数….
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知不等式对成立,证明:,其中无理数….
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10 . 已知正数数列的前项和为,且满足;在数列中,
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为. 若对任意,存在实数,使恒成立,求的最小值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为. 若对任意,存在实数,使恒成立,求的最小值.
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2018-07-06更新
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896次组卷
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2卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题