名校
解题方法
1 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查，调查结果为销路好或销路差.历史数据表明：如果本月销路好，那么下个月继续保持这种状态的概率为
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为
.用
分别表示第
个月销路好和销路差的概率.
(1)若
，求
，
，并证明
是等比数列；
(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.(1)若
，求，，并证明是等比数列；(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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486次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
2 . 已知定义在实数集R上的函数
，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
A． | B．的图像关于点 成中心对称 |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1010次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
解题方法
3 . 设动点
每次沿数轴的正方向移动，且第
次移动1个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
已知
表示动点
在数轴上第
次移动后表示的数，在第一次移动前动点在数轴的原点处．
(1)若
，
，求
的概率；(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍．
①求
的概率；
②求动点能移动到自然数处的概率
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名校
4 . 已知数列
的前项和为
，且满足
.
(1)证明：
.
(2)当
时，求证：
；
(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足.(1)证明：
.(2)当
时，求证：；(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知函数
满足：
，
，
成立，且
，则
（ ）
满足：，，成立，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1239次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
6 . 已知数列
，对任意正整数，
，
，
成等差数列，公差为
，则
______ ．
，对任意正整数，，，成等差数列，公差为，则
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2023-11-16更新
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838次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
7 . 已知数列
满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项都满足
；②数列的前项和
；
③数列每一项都满足
成立；④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是_________________ .
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列的前项和；③数列
每一项都满足成立；④数列每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是
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2023-10-10更新
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519次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
8 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有
封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为.例如两封信都投错有
种方法，三封信都投错有
种方法，通过推理可得：
.高等数学给出了泰勒公式：
，则下列说法正确的是（ ）
封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为.例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为等比数列 |
C． | D．信封均被投错的概率大于 |
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2023-09-07更新
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1049次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5 圆排列问题
9 . 已知数列的前项和为
，且满足
，若
，则
________ ；若使不等式
成立的最大整数为10，则
的取值范围是________ ．
的前项和为，且满足，若，则成立的最大整数为10，则的取值范围是
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10 . 已知数列 满足：
，
，
，则
（ ）
满足：，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-16更新
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1275次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-1
