组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 数列的概念与简单表示法 > 数列的通项公式 > 累加法求数列通项
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:486 题号:22348000
某网络销售平台每月进行一次经营状况调查,调查结果为销路好或销路差.历史数据表明:如果本月销路好,那么下个月继续保持这种状态的概率为;如果本月销路差,那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.
(1)若,求,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.

相似题推荐

解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐1】已知数列,且.若是一个非零常数列,则称是一阶等差数列,若是一个非零常数列,则称是二阶等差数列.
(1)已知,试写出二阶等差数列的前五项;
(2)在(1)的条件下,证明:
(3)若的首项,且满足,判断是否为二阶等差数列.
2020-05-10更新 | 324次组卷
解答题-证明题 | 较难 (0.4)
【推荐2】已知数列).
(1)求数列的通项公式及前项和
(2)(此问题仅理科作答)设,求证:.
(此问题仅文科作答)设, 求数列的最大项和最小项.
2018-08-11更新 | 1397次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐3】已知数列中,,且点在直线上.
(1)函数 ,求函数的最小值;
(2)设表示数列的前项和,试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
2020-11-27更新 | 242次组卷
共计 平均难度:一般