1 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

2 . 已知数列满足且.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式.

3 . 数列的首项为，为等差数列，且，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

5 . 已知数列满足，则（       ）

A．1024

B．1023

C．2048

D．2047

6 . 数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求出数列的前项和.

7 . 已知数列，的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值为

A．

B．

C．49

D．

8 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是______.

9 . 下面图形都是由小正三角形构成的,设第个图形中的黑点总数为.
(1)求的值;
(2)找出与的关系,并求出的表达式.

①               ②                  ③                       ④

10 . 已知数列满足，，则

A．

B．

C．

D．