1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…….记各层球数构成数列,且为等差数列,则数列的前项和为( )
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2023-12-18更新
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1151次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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解题方法
2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球.......设各层球数构成一个数列.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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2023-08-04更新
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1040次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)(已下线)阶段性检测3.1(易)(范围:集合至立体几何)(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,它的前后两项之差组成新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,则数列1,3,6,10被称为二阶等差数列,现有高阶等差数列、其前7项分别为5,9,17,27,37,45,49,设通项公式.则下列结论中正确的是( )
(参考公式:)
(参考公式:)
A.数列为二阶等差数列 |
B.数列的前11项和最大 |
C. |
D. |
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2023-05-18更新
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1324次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题