1 . 在数列中，，．
(1)写出，，，，猜想这个数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

2 . 数学上有银多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第n用次运算的结果为，则使，的所有可能取值组成的集合为________

3 . 已知数列，，．
(1)求、、、；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

4 . 已知数列满足，．
（1）求、，；
（2）猜想出通项公式，不需要证明．

5 . 已知满足，，写出、、，试猜想出这个数列的通项公式.

6 . 已知数列满足，则＝（       ）

A．0

B．

C．

D．

7 . 数列中，表示前n项和，且成等差数列．
（1）计算的值；
（2）根据以上计算结果猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

8 . 已知数列的前项和为，其中且．
（1）试求：，的值；
（2）由此猜想数列的通项公式；
（3）用数学归纳法加以证明．

9 . 已知数列中，，
（1）求的值；
（2）猜想的通项公式，并给予证明；

10 . 在数列中，，，则（       ）

A．

B．1

C．7

D．8